Karakteres hang.
1948. szeptember 19-én született Angliában, a Wight-szigeten. Magán fiúiskolában, majd színiiskolában tanult. Színtársulatban kezdte, később Londonba költözve színházaknál kapott állást. Televíziós karrierje az 1970-es években indult be, gyerekműsorokban és sorozatokban szerepelt. Első nagyobb sikerét Az utolsó látogatás c. minisorozattal érte el. 1981-ben már a mozikban is bemutatkozott A francia hadnagy szeretője-ben.
Az 1990-ben készült A szerencse forgandó c. filmjéért komoly díjesőt söpört be, többek közt az Oscart is ő kapta abban az évben.
Gyakran jelenít meg történelmi személyeket, és negatív figurákat is bevállal. Karakteres hangja több dokumentumfilmben és rajzfilmben hallható, de hangoskönyv-felolvasóként is ismert. Legutóbbi produkciója a részben hazánkban, Etyeken forgatott Borgiák c. minisorozat.
Feleségével, az ír származású színésznő, Sinéad Cusack-kal megvásárolták a Kilcoe kastélyt, amelynek felújítására aztán rengeteg pénzt költöttek. Jeremy remekül lovagol és síel. Utál főzni, de szeret kertészkedni, imádja a természet szépségét, és mint (majdnem) minden angol, rajong a fociért is.